Problem zatrzymania to fundamentalna koncepcja w dziedzinie informatyki, która dotyczy niemożności określenia, czy dany program zatrzyma się (zakńczy) czy będzie działać w nieskończoność.

Problem ten został po raz pierwszy sformułowany przez Alana Turinga w 1936 roku i od tego czasu stał się kamieniem węgielnym teoretycznej informatyki. Mówiąc prosto, problem zatrzymania pyta, czy możliwe jest napisanie programu, który może analizować inny program i z całą pewnością określić, czy będzie on ostatecznie działał, czy kontynuował w nieskończoność.

Może się to wydawać proste pytanie, ale odpowiedź jest zaskakująco złożona. Problem zatrzymania uważany jest za nierozwiązywalny, co oznacza, że nie ma algorytmu ani procedury, która mogłaby go rozwiązać dla wszystkich możliwych programów.

Dzieje się tak, ponieważ taki algorytm musiałby być w stanie przewidzieć działanie dowolnego arbitralnego programu, co jest niemożliwe z powodu inherentnej nieprzewidywalności obliczeń. Aby zrozumieć, dlaczego problem zatrzymania jest nierozwiązywalny, rozważmy hipotezowy program, który przyjmuje inny program jako wejście i określa, czy zatrzyma się.

Jeśli taki program by istniał, można by go wykorzystać do stworzenia paradoksalnej sytuacji, w której analizuje on sam siebie.

Jeśli program stwierdza, że się zatrzyma, to musi działać w nieskończoność, aby być poprawnym.

Z drugiej strony, jeśli stwierdza, że będzie działał w nieskończoność, to musi się zatrzymać, aby być poprawnym.

Ta sprzeczność ilustruje inherentne ograniczenia prób rozwiązania problemu zatrzymania. Pomimo swojej teoretycznej natury, problem zatrzymania ma praktyczne implikacje dla rozwoju oprogramowania.

Podkreśla on granice tego, co może być obliczone, i służy jako przestroga dla programistów, którzy mogą napotkać podobne nierozwiązywalne problemy w swojej pracy. Podsumowując, problem zatrzymania jest fundamentalną koncepcją w informatyce, która bada granice tego, co może być obliczone.

Choć może nie mieć bezpośredniego wpływu na codzienne zadania programistyczne, zrozumienie jego implikacji może pomóc deweloperom docenić złożoność i wyzwania w tej dziedzinie.